समीकरण $(3x - 14)^2 = 0$ के लिए विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान ........ है।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $S$ ज्ञात करने का सूत्र $S = \frac{n(n+1)}{2}$ है। यदि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $300$ है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $x^{2}-8x+12=0$

यदि $x^{2}-2x-c=0$ का एक मूल $5$ है,तो दूसरा मूल ........... है।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$-3x^{2} + 5x + 12 = 0$