a का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय a^3x + (a | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरण निकाय का एक शून्येतर हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य हो,अर्थात $\Delta = 0$। $\Delta = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3

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$-1$

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(A) रैखिक समीकरण निकाय का एक शून्येतर हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य हो,अर्थात $\Delta = 0$। $\Delta = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & a+1 & a+2 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$। स्तंभ संक्रियाओं $C_2 	o C_2 - C_1$ और $C_3 	o C_3 - C_2$ को लागू करने पर: $\Delta = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ a & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$। तीसरी पंक्ति $(R_3)$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $1 \cdot \begin{vmatrix} (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$। $((a+1)^3 - a^3) - ((a+2)^3 - (a+1)^3) = 0$। $(3a^2 + 3a + 1) - (3(a+1)^2 + 3(a+1) + 1) = 0$। $(3a^2 + 3a + 1) - (3a^2 + 6a + 3 + 3a + 3 + 1) = 0$। $(3a^2 + 3a + 1) - (3a^2 + 9a + 7) = 0$। $-6a - 6 = 0$। $-6a = 6 \Rightarrow a = -1$।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,$x + y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,वह है

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