left( 1 + cos frac{pi }{9} right) left( 1 + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E = \left( 1 + \cos \frac{\pi}{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{3\pi}{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{5\pi}{9} \right) \left( 1 + \cos \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E = \left( 1 + \cos \frac{\pi}{9} ight) \left( 1 + \cos \frac{3\pi}{9} ight) \left( 1 + \cos \frac{5\pi}{9} ight) \left( 1 + \cos \frac{7\pi}{9} ight)$.$\cos \frac{3\pi}{9} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$1 + \cos \frac{3\pi}{9} = \frac{3}{2}$ થાય.તેથી,$E = \frac{3}{2} \left( 1 + \cos 20^\circ ight) \left( 1 + \cos 100^\circ ight) \left( 1 + \cos 140^\circ ight)$.$1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{3}{2} \left( 2 \cos^2 10^\circ ight) \left( 2 \cos^2 50^\circ ight) \left( 2 \cos^2 70^\circ ight) = 12 \left( \cos 10^\circ \cos 50^\circ \cos 70^\circ ight)^2$.$\cos 	heta \cos(60^\circ - 	heta) \cos(60^\circ + 	heta) = \frac{1}{4} \cos 3	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા $(	heta = 10^\circ)$:$\cos 10^\circ \cos 50^\circ \cos 70^\circ = \frac{1}{4} \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{8}$.તેથી,$E = 12 	imes \left( \frac{\sqrt{3}}{8} ight)^2 = 12 	imes \frac{3}{64} = \frac{9}{16}$.

$\left( 1 + \cos \frac{\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{3\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{5\pi }{9} \right) \left( 1 + \cos \frac{7\pi }{9} \right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos \theta = \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta}{2}$ ની એક કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\tan (\alpha+\beta-\gamma)}{\tan (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{\tan \gamma}{\tan \beta}$ અને $\beta \neq \gamma$ હોય,તો $\sin 2 \alpha+\sin 2 \beta+\sin 2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module