int_{ - a}^a {frac{1}{{x + {x^3}}}} dx નું મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x + x^3}$.વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો.$f(-x) = \frac{1}{(-x) + (-x)^3} = \frac{1}{-(x + x^3)} = -\frac{1}{x + x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x + x^3}$.વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો.$f(-x) = \frac{1}{(-x) + (-x)^3} = \frac{1}{-(x + x^3)} = -\frac{1}{x + x^3} = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^a f(x) dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-a}^a \frac{1}{x + x^3} dx = 0$.

$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x \cdot \operatorname{cosec} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \limits_{6}^{16} \frac{\log _{e} x^{2}}{\log _{e} x^{2}+\log _{e}\left(x^{2}-44 x+484\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \, dx}{4 \cos^2 x + 9 \sin^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module