frac{8}{pi} int limits_0^{frac{pi}{2}} frac{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\sin x)^{2023}}{(\cos x)^{2023}+(\sin x)^{2023}} dx$. $I$ માટેના બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{(\cos x)^{2023} + (\sin x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} ight) dx$. $2I = \frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} 1 dx$. $2I = \frac{8}{\pi} [x]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{8}{\pi} 	imes \frac{\pi}{2} = 4$. તેથી,$I = \frac{4}{2} = 2$.

$\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

Similar Questions

જો $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \log (1 + \tan x) \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}\right) dx =$

ધારો કે $(a, b)$ એ વક્ર $x^2=2y$ અને રેખા $y-2x-6=0$ નું બીજા ચરણમાં છેદબિંદુ છે. તો સંકલન $I=\int_a^b \frac{9x^2}{1+5^x} dx$ ની કિંમત શોધો:

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ એક-એક,વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય,તો સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} [f(x) + f(-x)][g(x) - g(-x)] \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}(2 \sin |x|+\cos |x|) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module