int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx का मान किस पर | vedclass

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Question

(C) हम निश्चित समाकल $\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ का मूल्यांकन करते हैं। रैखिकता के गुण का उपयोग करते हुए,हम समाकल को विभाजित कर सकते हैं: $\int

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$c$ का मान

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(C) हम निश्चित समाकल $\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ का मूल्यांकन करते हैं। रैखिकता के गुण का उपयोग करते हुए,हम समाकल को विभाजित कर सकते हैं: $\int_{-2}^{2} ax^3 dx + \int_{-2}^{2} bx dx + \int_{-2}^{2} c dx$। चूंकि $ax^3$ और $bx$ विषम फलन हैं और अंतराल $[-2, 2]$ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है,इसलिए $\int_{-2}^{2} ax^3 dx = 0$ और $\int_{-2}^{2} bx dx = 0$ होगा। अतः,समाकल का सरल रूप $\int_{-2}^{2} c dx = [cx]_{-2}^{2} = c(2) - c(-2) = 2c + 2c = 4c$ प्राप्त होता है। चूंकि परिणाम $4c$ है,इसलिए समाकल का मान केवल $c$ के मान पर निर्भर करता है।

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ का मान किस पर निर्भर करता है?

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$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left[\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right] d x=$

$\int_0^\pi \sin^{50} x \cos^{49} x \, dx$ का मान है

यदि $\int\limits_0^1 \frac{\ln x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = k \int\limits_0^\pi \ln(1 + \cos x) dx$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$ \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x $ का मान है

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