mathop {lim }limits_{x to 2} frac{{sqrt {1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$.अंश का परिमेयकरण करने पर:$L = \mathop {\lim }\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$.अंश का परिमेयकरण करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)}{(x - 2)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{1 + \sqrt {2 + x} - 3}{(x - 2)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{\sqrt {2 + x} - 2}{(x - 2)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)}$पुनः अंश का परिमेयकरण करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{(\sqrt {2 + x} - 2)(\sqrt {2 + x} + 2)}{(x - 2)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)(\sqrt {2 + x} + 2)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{2 + x - 4}{(x - 2)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)(\sqrt {2 + x} + 2)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{x - 2}{(x - 2)(\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } + \sqrt 3)(\sqrt {2 + x} + 2)}$$L = \frac{1}{(\sqrt {1 + \sqrt {4} } + \sqrt 3)(\sqrt {4} + 2)} = \frac{1}{(\sqrt 3 + \sqrt 3)(4)} = \frac{1}{2\sqrt 3 	imes 4} = \frac{1}{8\sqrt 3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } - \sqrt 3 }}{{x - 2}}$ का मान है

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Lim}\limits_{x \to c} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है जब: (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन और $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।)

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-2 x^{2}}{x^{2}-5 x+6}\right]$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)$ का मान ............ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module