int_{-2}^2(x cos x+sin x+1) d x નું મૂલ્ય શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^2 x \cos x d x + \int_{-2}^2 \sin x d x + \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^2 x \cos x d x + \int_{-2}^2 \sin x d x + \int_{-2}^2 1 d x$. નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ યાદ કરો: જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^a f(x) d x = 0$ અને જો $f(x)$ યુગ્મ વિધેય હોય તો $2 \int_0^a f(x) d x$ થાય. ધારો કે $f_1(x) = x \cos x$. કારણ કે $f_1(-x) = (-x) \cos(-x) = -x \cos x = -f_1(x)$,તેથી $f_1(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. આમ,$\int_{-2}^2 x \cos x d x = 0$. ધારો કે $f_2(x) = \sin x$. કારણ કે $f_2(-x) = \sin(-x) = -\sin x = -f_2(x)$,તેથી $f_2(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. આમ,$\int_{-2}^2 \sin x d x = 0$. તેથી,$I = 0 + 0 + \int_{-2}^2 1 d x = [x]_{-2}^2 = 2 - (-2) = 4$.

$\int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-a}^{a} x^{2}\left(\frac{e^{x^{3}}-e^{-x^{3}}}{e^{x^{3}}+e^{-x^{3}}}\right) d x$

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_{a}^{b} x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1}^{6\pi}([\sec^{-1}x]+[\cot^{-1}x])dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module