lim_{n rightarrow infty} frac{1}{n^3} sum_{k= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$.અહીં $x$ એ $k$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,તેને સરવાળાની બહાર લેતા: $x \lim_{n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$.અહીં $x$ એ $k$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,તેને સરવાળાની બહાર લેતા: $x \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \left(\frac{k}{n}\right)^2$.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n f\left(\frac{k}{n}\right) = \int_0^1 f(t) dt$.અહીં $f(t) = t^2$ લેતા,પદ આ મુજબ થશે: $x \int_0^1 t^2 dt$.સંકલન કરતા: $x \left[ \frac{t^3}{3} \right]_0^1 = x \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{x}{3}$.

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એવા ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $b > a$ થાય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} \left[ \frac{1}{na} + \frac{1}{na+1} + \frac{1}{na+2} + \ldots + \frac{1}{nb} \right] = $

$f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ ને કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટમાં $E_1 = 4.0 \, V$,$R_1 = 2 \, \Omega$,$E_2 = 6.0 \, V$,$R_2 = 4 \, \Omega$ અને $R_3 = 2 \, \Omega$ છે. પ્રવાહ $I_1$ ............... $A$ છે.

નીચેનામાંથી અયોગ્ય જોડકું ઓળખો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module