sin ^6(theta) + cos ^6(theta) + 3 sin ^2(thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $a = \sin^2 	heta$ અને $b = \cos^2 	heta$.
તેથી $\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ધારો કે $a = \sin^2 	heta$ અને $b = \cos^2 	heta$.
તેથી $\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = (\sin^2 	heta)^3 + (\cos^2 	heta)^3$.
$= (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)((\sin^2 	heta)^2 - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + (\cos^2 	heta)^2)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી:
$= 1 \cdot (\sin^4 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta + \cos^4 	heta)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.
આ કિંમત પાછી મૂકતા:
$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta - \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$.
તેથી,$\sin^6 	heta + \cos^6 	heta + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = (1 - 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 3 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1$.

$\sin ^6(\theta) + \cos ^6(\theta) + 3 \sin ^2(\theta) \cos ^2(\theta)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sec \theta \cosh y = \operatorname{cosec} x$ અને $\operatorname{cosec} \theta \sinh y = \sec x$ હોય,તો $\sinh ^2 y =$

જો $\sinh u = \tan \theta$ હોય,તો $\cosh u$ ની કિંમત શું થાય?

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

$\frac{\tan A}{1-\cot A} + \frac{\cot A}{1-\tan A} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module