यदि $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ और बिंदु $z = (x, y)$ रेखा $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ पर स्थित है,तो $k =$

यदि $e^{it} = \cos t + i \sin t$ और $e^{-it} = \cos t - i \sin t$ है,तो $\cosh(x + iy) - \cosh(x - iy) =$

यदि $z=\alpha+i \beta$ के लिए,$|z+2|=z+4(1+i)$ है,तो $\alpha+\beta$ और $\alpha \beta$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, और $z_4=2 y_1+i y_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, और $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$, तो:

माना सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ इस प्रकार है कि $\frac{2z - 3i}{2z + i}$ शुद्ध काल्पनिक है। यदि $x + y^2 = 0$ है,तो $y^4 + y^2 - y$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $z = 1 + ai$ एक सम्मिश्र संख्या है,$a > 0$,इस प्रकार कि $z^3$ एक वास्तविक संख्या है। तो योग $1 + z + z^2 + .... + z^{11}$ किसके बराबर है?