int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx का मान है | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ होता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = x^{5}$। तब,$f'(x) = 5x^{4}$। दिया गया समाकलन $\int e^{x}(

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$e^{x}x^{5}+e^{x}+c$

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(B) हम जानते हैं कि $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ होता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = x^{5}$। तब,$f'(x) = 5x^{4}$। दिया गया समाकलन $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ है। हम इसे $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4})dx + \int e^{x}dx$ के रूप में लिख सकते हैं। सूत्र $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ का उपयोग करने पर,हमें $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4})dx = e^{x}x^{5}+c_1$ प्राप्त होता है। अतः,कुल समाकलन $e^{x}x^{5} + e^{x} + c$ है।

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ का मान है

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यदि $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ है,तो:

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{(2-x^2)e^x}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{3/2}} dx$ है। यदि $f(0) = 0$ है,तो $f(\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

यदि $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ है,तो $f(x) = $

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