int frac{x^{2} d x}{sqrt{x^{6}+a^{6}}} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|x^{3}+\sqrt{x^{6}+a^{6}}\right|+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}} dx$. $x^{3} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$3x^{2} dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $x^{2} dx = \frac{1}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{3} \int \frac{1}{\sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}} dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} dx = \log |x + \sqrt{x^{2} + a^{2}}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \log |t + \sqrt{t^{2} + (a^{3})^{2}}| + C$. $t = x^{3}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \log |x^{3} + \sqrt{x^{6} + a^{6}}| + C$.

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ ની કિંમત શું છે?

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos^2(1 + \log \tan \frac{x}{2})} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module