frac{1}{2}

Question

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin	heta - 4\sin^3	heta$.ધારો કે $x = \sin	heta$,તો $	heta = \sin^{-1}x$.અહીં $\frac{1}{2} તેથી $3	heta$ એ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ અંતરાલમાં આવે છે.આ અંતરાલમાં,$\sin^{-1}(\sin(3	heta)) = \pi - 3	heta$ થાય.આમ,$y = \pi - 3\sin^{-1}x$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi - 3\sin^{-1}x) = 0 - 3 	imes \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module