cot 12^{circ} cot 102^{circ} + cot 102^{circ} | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $E = \cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ है।हम जानते हैं कि $\cot 1

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$1$

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(B) माना व्यंजक $E = \cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ है।हम जानते हैं कि $\cot 102^{\circ} = \cot(90^{\circ} + 12^{\circ}) = -	an 12^{\circ}$।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$E = \cot 12^{\circ} (-	an 12^{\circ}) + (-	an 12^{\circ}) \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$$E = -1 - 	an 12^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$$E = -1 + \cot 66^{\circ} (\cot 12^{\circ} - 	an 12^{\circ})$सर्वसमिका $\cot 	heta - 	an 	heta = 2 \cot 2	heta$ का उपयोग करने पर:$E = -1 + \cot 66^{\circ} (2 \cot 24^{\circ})$चूंकि $\cot 24^{\circ} = \cot(90^{\circ} - 66^{\circ}) = 	an 66^{\circ}$:$E = -1 + 2 \cot 66^{\circ} 	an 66^{\circ}$$E = -1 + 2(1) = 1$.

$\cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \{x \in [0, 2\pi] : \tan x - \tan^2 x > 0\}$ और $B = \{x \in [0, 2\pi] : |\sin x| < \frac{1}{2}\}$,है,तो $A \cap B =$

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

यदि $\cosh 2x = 199$ है,तो $\coth x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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