e^{log _{10} tan 1^{circ}+log _{10} tan 2^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \log _{10} 	an 1^{\circ} + \log _{10} 	an 2^{\circ} + \ldots + \log _{10} 	an 89^{\circ}$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \log _{10} 	an 1^{\circ} + \log _{10} 	an 2^{\circ} + \ldots + \log _{10} 	an 89^{\circ}$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$S = \log _{10} (	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot 	an 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 	heta \cdot 	an(90^{\circ} - 	heta) = 	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$.પદોની જોડી બનાવતા: $(	an 1^{\circ} \cdot 	an 89^{\circ}) = 1, (	an 2^{\circ} \cdot 	an 88^{\circ}) = 1, \ldots, (	an 44^{\circ} \cdot 	an 46^{\circ}) = 1$.વચ્ચેનું પદ $	an 45^{\circ} = 1$ છે.આમ,ગુણાકાર $1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1 = 1$ થાય.તેથી,$S = \log _{10} (1) = 0$.આમ,$e^S = e^0 = 1$ મળે.

$e^{\log _{10} \tan 1^{\circ}+\log _{10} \tan 2^{\circ}+\log _{10} \tan 3^{\circ}+\ldots+\log _{10} \tan 89^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ અને $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય,તો $\tan x = $

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ ની કિંમત શોધો.

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ માટે,જો $\sin P + \cos Q = 2$ હોય,તો $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{cosec}^2(\alpha+\beta)-\sin^2(\beta-\alpha)+\sin^2(2\alpha-\beta)=\cos^2(\alpha-\beta)$ જ્યાં $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $\sin(\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module