left| frac{1+i sqrt{3}}{left(1+frac{1}{i+1}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}}$.सबसे पहले,हर का सरलीकरण करने पर: $1+\frac{1}{i+1} = \frac{i+1+1}{i+1} = \frac{i+2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}}$.सबसे पहले,हर का सरलीकरण करने पर: $1+\frac{1}{i+1} = \frac{i+1+1}{i+1} = \frac{i+2}{i+1}$.अतः,$z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(\frac{i+2}{i+1}\right)^{2}} = \frac{(1+i \sqrt{3})(i+1)^{2}}{(i+2)^{2}}$.चूंकि $(i+1)^{2} = i^{2}+1+2i = 2i$ और $(i+2)^{2} = i^{2}+4+4i = 3+4i$,इसलिए $z = \frac{(1+i \sqrt{3})(2i)}{3+4i} = \frac{2i-2\sqrt{3}}{3+4i}$.अब,मापांक ज्ञात करने पर: $|z| = \frac{|2i-2\sqrt{3}|}{|3+4i|} = \frac{\sqrt{(-2\sqrt{3})^{2} + 2^{2}}}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}$.$|z| = \frac{\sqrt{12+4}}{\sqrt{9+16}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5}$.

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ का मान क्या है?

Similar Questions

एक सम्मिश्र संख्या का संयुग्मी (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ है,तो वह सम्मिश्र संख्या क्या है?

यदि $z = r{e^{i\theta }},$ है,तो $|{e^{iz}}| = $

सम्मिश्र संख्या $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ के संयुग्मी का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $z \neq 0$ एक सम्मिश्र संख्या है,जिसके लिए $|z - \frac{1}{z}| = 2$ है,तो $|z|$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module