(sqrt{2} + 1)^6 + (sqrt{2} - 1)^6 ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(x + a)^n + (x - a)^n = 2[\binom{n}{0}x^n + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 + \binom{n}{4}x^{n-4}a^4 + \binom{n}{6}x^

Vedclass · Accepted Answer

$198$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(x + a)^n + (x - a)^n = 2[\binom{n}{0}x^n + \binom{n}{2}x^{n-2}a^2 + \binom{n}{4}x^{n-4}a^4 + \binom{n}{6}x^{n-6}a^6]$.અહીં,$n = 6, x = \sqrt{2}, a = 1$.દ્વિપદી સહગુણકો $\binom{6}{0} = 1, \binom{6}{2} = 15, \binom{6}{4} = 15, \binom{6}{6} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા:$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6 = 2[1 \cdot (\sqrt{2})^6 + 15 \cdot (\sqrt{2})^4 \cdot 1^2 + 15 \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot 1^4 + 1 \cdot 1^6]$.$= 2[8 + 15(4) + 15(2) + 1]$.$= 2[8 + 60 + 30 + 1]$.$= 2[99] = 198$.

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(2x + 1)(2x + 3)(2x + 5) \dots (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક શોધો.

$(a + b + c)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$\sum_{j=0}^{200} (1 + x)^j$ ના વિસ્તરણમાં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ શોધો. આથી અથવા અન્ય રીતે $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=(2011+x)^n$ હોય,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f(0)+f^{\prime}(0)+\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}+\ldots+\frac{f^{(n-1)}(0)}{(n-1) !}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module