(a + b + c)^n ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x_1 + x_2 + \dots + x_k)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\binom{n + k - 1}{k - 1}$ છે.અહીં,$k = 3$ (પદો $a, b, c$) અને ઘાત $n$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(n + 1)(n + 2)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $(x_1 + x_2 + \dots + x_k)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\binom{n + k - 1}{k - 1}$ છે.અહીં,$k = 3$ (પદો $a, b, c$) અને ઘાત $n$ છે.તેથી,પદોની સંખ્યા $\binom{n + 3 - 1}{3 - 1} = \binom{n + 2}{2}$ થશે.સંયોજનના સૂત્ર મુજબ: $\binom{n + 2}{2} = \frac{(n + 2)(n + 1)}{2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$(a + b + c)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $f(x) = x^n$ હોય,તો $f(1) - \frac{f'(1)}{1!} + \frac{f''(1)}{2!} - \frac{f'''(1)}{3!} + ...... + \frac{(-1)^n f^n(1)}{n!}$ ની કિંમત શું થાય?

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}$ કરતા મોટો સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module