tan ^{-1}left{frac{sqrt{1+x}-sqrt{1-x}}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \cos 2	heta$. તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. પદમાં $x = \cos 2	heta$ મૂકતા: $	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta}-\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \cos 2	heta$. તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. પદમાં $x = \cos 2	heta$ મૂકતા: $	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\cos 2	heta}-\sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta}+\sqrt{1-\cos 2	heta}}ight)$ $= 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{2\cos^2	heta}-\sqrt{2\sin^2	heta}}{\sqrt{2\cos^2	heta}+\sqrt{2\sin^2	heta}}ight)$ $= 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}\cos	heta - \sqrt{2}\sin	heta}{\sqrt{2}\cos	heta + \sqrt{2}\sin	heta}ight)$ $= 	an^{-1}\left(\frac{1 - 	an	heta}{1 + 	an	heta}ight)$ $= 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - 	heta))$ $= \frac{\pi}{4} - 	heta = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x$. હવે,બીજું પદ ઉમેરતા: $(\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x) + \frac{1}{2} \cos^{-1} x = \frac{\pi}{4}$.

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

જો $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ અને $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module