tan left(sin ^{-1}left(frac{3}{5}right)+tan ^ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{1^2 - (3/5)^2}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3/5}{4/5}igh

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$\frac{17}{6}$

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(B) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{1^2 - (3/5)^2}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3/5}{4/5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$।सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an \left[	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)ight]$$= 	an \left[	an ^{-1}\left(\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}}{1-\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}}ight)ight]$$= 	an \left[	an ^{-1}\left(\frac{\frac{9+8}{12}}{1-\frac{6}{12}}ight)ight]$$= 	an \left[	an ^{-1}\left(\frac{17/12}{6/12}ight)ight]$$= 	an \left[	an ^{-1}\left(\frac{17}{6}ight)ight]$$= \frac{17}{6}$

$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$,$x$ के किन मानों के लिए मान्य है?

यदि $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ और $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ है,तो $x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

$k$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिसके लिए $(\tan^{-1} x)^3 + (\cot^{-1} x)^3 = k \pi^3$,$x \in \mathbb{R}$,अंतराल है

यदि $4\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \pi$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)}{\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) \tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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