operatorname{cosec}^{-1}(sqrt{2})+cos ^{-1}le | vedclass

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Question

(A) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मान जानते हैं:$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$$\cos^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right) = \

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$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मान जानते हैं:$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$$\cos^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right) = \pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$$\sec^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{6}$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\pi}{4} + \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$समान हर $(12)$ प्राप्त करने पर:$\frac{3\pi + 8\pi - 2\pi}{12} = \frac{9\pi}{12} = \frac{3\pi}{4}$

$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ का मान किसके बराबर है?

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$\tan^{-1}\left(\frac{1}{11}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2}{12}\right) = $

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ का मान है

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ का मान . . . . . . के बराबर है।

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

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