જો int frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 4}$.ધારો કે $u = e^x$,તેથી $du =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 4}$.ધારો કે $u = e^x$,તેથી $du = e^x dx$.સંકલન $I = \int \frac{du}{u^2 + 2^2}$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{u}{2}) + c$.$u = e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2}) + c$ મળે છે.આમ,$f(x) = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2})$ છે.

જો $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ છે. તો $\int \frac{(\sin^n \theta - \sin \theta)^{\frac{1}{n}} \cos \theta}{\sin^{n+1} \theta} d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module