int frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{x^{2} + 1 + 1/x^{2}} dx$. છેદને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}} 	an ^{-1}\left\{\frac{x-1/x}{\sqrt{3}}ight\}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{x^{2} + 1 + 1/x^{2}} dx$. છેદને $(x - 1/x)^{2} + 3$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{(x - 1/x)^{2} + (\sqrt{3})^{2}} dx$. ધારો કે $t = x - 1/x$,તેથી $dt = (1 + 1/x^{2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^{2} + (\sqrt{3})^{2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^{2} + a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(x/a) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{3}}ight) + C$. $t = x - 1/x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left\{\frac{x - 1/x}{\sqrt{3}}ight\} + C$.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = px - q \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $pq =$ . . . . . . .

$\int \frac{\sec x}{3(\sec x+\tan x)+2} d x=$

$\int e^{\tan \theta} (\sec \theta - \sin \theta) d\theta$ ની કિંમત શોધો:

$\begin{aligned} & \text{જો } 5(f(x))^2 = x f(x) + 30 \text{ અને } \\ & \int \frac{3 x^3 + (1 - 30 x^2) f(x)}{(10 f(x) - x)(x^3 - f(x))^2} dx \\ & = \frac{A}{B x^3 + D f(x)} + C, \text{ તો } A + B + D = \end{aligned}$

જો $\int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}=\frac{\tan ^{-1}(f(x))}{\sqrt{5}}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(\pi / 4)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module