int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^

Vedclass · Accepted Answer

$k$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx) dx + \int_{-3}^{3} k dx$. કારણ કે $f(x) = ax^5 + bx^3 + cx$ એ એક અયુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $f(-x) = -f(x)$),તેથી સંમિત અંતરાલ $[-3, 3]$ પર આ વિધેયનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 + \int_{-3}^{3} k dx = \int_{-3}^{3} k dx$. આનું મૂલ્ય શોધતા,આપણને મળે છે $I = [kx]_{-3}^{3} = k(3) - k(-3) = 3k + 3k = 6k$. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય માત્ર અચળાંક $k$ પર આધાર રાખે છે.

$ \int_{-3}^{3} (ax^5 + bx^3 + cx + k) dx $ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a, b, c, k$ અચળાંકો છે,તે માત્ર . . . . . . પર આધાર રાખે છે.

Similar Questions

$\left|\frac{120}{\pi^3} \int_0^\pi \frac{x^2 \sin x \cos x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx\right|$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $F(x) = \int_0^x \log \left( \frac{1 - t}{1 + t} \right) \,dt$ એ

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{2 \pi} \sin ^6 x \cos ^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ અને $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ છે. તો $\int_{-2}^2 h(x) dx$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module