ધારો કે f(x) = begin{cases} -2, & -2 leq x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$.આપણે $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ શોધવાનું છે.$x \in [0, 2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \ x-2, & 0 આપણે $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ શોધવાનું છે.$x \in [0, 2]$ માટે,$f(|x|) = f(x) = x-2$ અને $|f(x)| = |x-2| = 2-x$. તેથી,$h(x) = (x-2) + (2-x) = 0$.$x \in [-2, 0)$ માટે,$f(|x|) = |x|-2 = -x-2$.$|f(x)| = \begin{cases} |-2| = 2, & -2 \leq x \leq 0 \ |x-2| = 2-x, & 0 તેથી,$h(x) = f(|x|) + |f(x)| = \begin{cases} (-x-2) + 2 = -x, & -2 \leq x હવે,$\int_{-2}^2 h(x) dx = \int_{-2}^0 (-x) dx + \int_0^2 0 dx = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-2}^0 = 0 - (-\frac{(-2)^2}{2}) = 0 - (-2) = 2$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ અને $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ છે. તો $\int_{-2}^2 h(x) dx$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ગણ $S = \{x : x \in [0, 100] \text{ અને } \int_{0}^{x} t^{2} \sin(x-t) dt = x^{2}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_0^{\pi /2} \frac{x \sin x \cos x}{\cos^4 x + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_0^\pi {{e^{{{\cos }^2}x}}{{\cos }^5}3x} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{3}^{5} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{8-x}+\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module