frac{(cos theta + i sin theta)^4}{(sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4 = \cos 4 	heta + i \sin 4 	heta$ થાય. છેદ માટે,$\sin 	heta + i \cos 	heta$ ને $i(\cos 	heta - i \sin 	heta) = i(\cos(-	heta) + i \sin(-	heta))$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5 = i^5 (\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)) = i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)$. આમ,$E = \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)} = \frac{1}{i} \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta}$. ગુણધર્મ $\frac{\cos \alpha + i \sin \alpha}{\cos \beta + i \sin \beta} = \cos(\alpha - \beta) + i \sin(\alpha - \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = -i \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)} = -i (\cos(4 	heta - (-5 	heta)) + i \sin(4 	heta - (-5 	heta)))$ $E = -i (\cos 9 	heta + i \sin 9 	heta) = -i \cos 9 	heta - i^2 \sin 9 	heta = \sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$.

$\frac{(\cos \theta + i \sin \theta)^4}{(\sin \theta + i \cos \theta)^5}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે:

Similar Questions

$n \in N$ માટે,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $n>1$ માટે,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module