frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}} | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ अंश से $i^{584}$ और हर से $i^{574}$ उ

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$-2$

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(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ अंश से $i^{584}$ और हर से $i^{574}$ उभयनिष्ठ लेने पर: $\frac{i^{584}(i^8+i^6+i^4+i^2+1)}{i^{574}(i^8+i^6+i^4+i^2+1)}-1$ समान पद $(i^8+i^6+i^4+i^2+1)$ को काटने पर: $\frac{i^{584}}{i^{574}}-1 = i^{584-574}-1 = i^{10}-1$ चूँकि $i^4 = 1$,इसलिए $i^{10} = (i^4)^2 	imes i^2 = 1^2 	imes (-1) = -1$ अतः,$-1 - 1 = -2$

$\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}-1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\frac{(2i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$,जहाँ $i=\sqrt{-1}$,एक धनात्मक पूर्णांक है।

यदि $x, y \in R$ और $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ है,तो $(x, y)$ है

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$n \in N$ के लिए $i^n + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ का मान क्या है?

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