p ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ x^2 - 30x + p = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \alpha^2 = 30$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$125$ અને $-216$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \alpha^2 = 30$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = p$ થાય.$\alpha^2 + \alpha - 30 = 0$ ને ઉકેલતા:$(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$,જે $\alpha = -6$ અથવા $\alpha = 5$ આપે છે.જો $\alpha = 5$ હોય,તો $p = \alpha^3 = 5^3 = 125$.જો $\alpha = -6$ હોય,તો $p = \alpha^3 = (-6)^3 = -216$.આમ,$p$ ની કિંમતો $125$ અને $-216$ છે.

$p$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જે સમીકરણના બીજ એ $3x^2 - 20x + 17 = 0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module