यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल (cube roots of unity) को दर्शाते हैं,तो $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ का मान क्या होगा?

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ के दो मान हैं

यदि $n$ एक पूर्णांक है और $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,जहाँ $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,तो $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

मान लीजिए $r$ एक वास्तविक संख्या है और $n \in N$ इस प्रकार है कि बहुपद $2x^2+2x+1$, बहुपद $(x+1)^n-r$ को विभाजित करता है। तो, $(n, r)$ हो सकता है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ संख्या $p$ $(p < 0)$ के घनमूल हैं,तो किसी भी $x, y$ और $z$ के लिए,$\frac{x\alpha + y\beta + z\gamma}{x\beta + y\gamma + z\alpha} = $

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो
$1(2+\frac{1}{\omega})(2+\frac{1}{\omega^2})+2(3+\frac{1}{\omega})(3+\frac{1}{\omega^2})+3(4+\frac{1}{\omega})(4+\frac{1}{\omega^2})+\ldots 10 \text{ पद} =$