(-i)^{1/3} ની કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $-i$ ના ઘનમૂળ શોધવાની જરૂર છે. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$-i = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})$. ઘનમૂળ $z_k = \cos(\frac{3\pi/2 + 2k\pi}

Vedclass · Accepted Answer

$B$ અને $C$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપણે $-i$ ના ઘનમૂળ શોધવાની જરૂર છે. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$-i = \cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})$. ઘનમૂળ $z_k = \cos(\frac{3\pi/2 + 2k\pi}{3}) + i\sin(\frac{3\pi/2 + 2k\pi}{3})$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2$. $k=0$ માટે: $z_0 = \cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2}) = i$. $k=1$ માટે: $z_1 = \cos(\frac{7\pi}{6}) + i\sin(\frac{7\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}i = \frac{-\sqrt{3} - i}{2}$. $k=2$ માટે: $z_2 = \cos(\frac{11\pi}{6}) + i\sin(\frac{11\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}i = \frac{\sqrt{3} - i}{2}$. આમ,$\frac{-\sqrt{3} - i}{2}$ અને $\frac{\sqrt{3} - i}{2}$ બંને $(-i)^{1/3}$ ના મૂળ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$(-i)^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

ધારો કે $\alpha = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$. જો $a = (1 + \alpha) \sum_{k=0}^{100} \alpha^{2k}$ અને $b = \sum_{k=0}^{100} \alpha^{3k}$ હોય,તો $a$ અને $b$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય અને કોઈપણ $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ હોય, તો $k=$

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $(1+i)^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module