frac{1 times 2^2 + 2 times 3^2 + ldots + 100 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $S = \frac{\sum_{r=1}^{n} r(r+1)^2}{\sum_{r=1}^{n} r^2(r+1)}$ છે,જ્યાં $n=100$. અંશ: $\sum_{r=1}^{n} (r^3 + 2r^2 + r) = \frac{n^2(n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{305}{301}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $S = \frac{\sum_{r=1}^{n} r(r+1)^2}{\sum_{r=1}^{n} r^2(r+1)}$ છે,જ્યાં $n=100$. અંશ: $\sum_{r=1}^{n} (r^3 + 2r^2 + r) = \frac{n^2(n+1)^2}{4} + \frac{2n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}$. છેદ: $\sum_{r=1}^{n} (r^3 + r^2) = \frac{n^2(n+1)^2}{4} + \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$. ગુણોત્તરનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\frac{n^2+n}{2} + \frac{4n+2}{3} + 1}{\frac{n^2+n}{2} + \frac{2n+1}{3}}$. $n=100$ માટે: $\frac{5050 + 134 + 1}{5050 + 67} = \frac{5185}{5117} = \frac{305}{301}$.

$\frac{1 \times 2^2 + 2 \times 3^2 + \ldots + 100 \times 101^2}{1^2 \times 2 + 2^2 \times 3 + \ldots + 100^2 \times 101}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$\frac{1^{3}}{1}+\frac{1^{3}+2^{3}}{1+3}+\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}}{1+3+5}+\ldots$

નીચેની શ્રેણી $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

જો $\sum_{k=1}^n \left( \sum_{m=1}^k m^2 \right) = an^4 + bn^3 + cn^2 + dn + e$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module