${81^{(1/{\log_5}3)}} + {27^{\log_9 36}} + {3^{4/{\log_7}9}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

ऑक्सीजन के साथ मिश्रित हीलियम का उपयोग किसके उपचार में किया जाता है?

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन चलने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि कितनी होगी ($~K$ में)?

$10\, \mu m, 4\, \mu m$ और $7\, \mu m$ आयाम वाली समान आवृत्ति की तीन तरंगें एक बिंदु पर $\pi/2$ के क्रमिक कलांतर के साथ पहुँचती हैं। परिणामी तरंग का आयाम $\mu m$ में क्या होगा?

यदि बिंदु $P(\alpha, \beta, \gamma)$ समतल $2x+y+z=1$ पर स्थित है और $[\alpha \ \beta \ \gamma] \begin{bmatrix} 1 & 9 & 1 \\ 8 & 2 & 1 \\ 7 & 3 & 1 \end{bmatrix} = [0 \ 0 \ 0]$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

यदि वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+c=0$,वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।