int_{-1}^1 left(sqrt{1+x+x^2}-sqrt{1-x+x^2}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}\right) dx$. $f(x) = \sqrt{1+x+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}$ લો. આપણે ચકાસીએ કે $f(x)$ એ અયુગ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}\right) dx$. $f(x) = \sqrt{1+x+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}$ લો. આપણે ચકાસીએ કે $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે કે નહીં: $f(-x) = \sqrt{1+(-x)+(-x)^2} - \sqrt{1-(-x)+(-x)^2} = \sqrt{1-x+x^2} - \sqrt{1+x+x^2}$. અહીં $f(-x) = -(\sqrt{1+x+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}) = -f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેય માટે,$\int_{-a}^a f(x) dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}\right) dx = 0$.

$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}\right) dx =$

Similar Questions

જો $\int\limits_0^1 \frac{\ln x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = k \int\limits_0^\pi \ln(1 + \cos x) dx$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \sin x}{1+\cos ^{2} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} \sin \left(\frac{e^{x}-1}{e^{x}+1}\right) dx=$

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \left( \frac{32 \cos^4 x}{1 + e^{\sin x}} \right) dx$ નું મૂલ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module