int_{-pi / 2}^{pi / 2}(2 sin |x|+cos |x|) d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} (2 \sin |x| + \cos |x|) dx$. અહીં $f(x) = 2 \sin |x| + \cos |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = 2 \sin |

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} (2 \sin |x| + \cos |x|) dx$. અહીં $f(x) = 2 \sin |x| + \cos |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = 2 \sin |-x| + \cos |-x| = 2 \sin |x| + \cos |x| = f(x)$,તેથી આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} (2 \sin x + \cos x) dx$. પદોનું સંકલન કરતા,આપણને $I = 2 [-2 \cos x + \sin x]_{0}^{\pi / 2}$ મળે છે. સીમાઓ મૂકતા,$I = 2 [(-2 \cos(\pi / 2) + \sin(\pi / 2)) - (-2 \cos(0) + \sin(0))]$. $I = 2 [(-2 	imes 0 + 1) - (-2 	imes 1 + 0)]$. $I = 2 [1 - (-2)] = 2 [1 + 2] = 2 	imes 3 = 6$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}(2 \sin |x|+\cos |x|) d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x \, dx}{\sqrt{1+\cos x \sin x}} = $

$\int_{e^{-1}}^{e^2} \left| \frac{\log_e x}{x} \right| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-1}^{1} \left[ \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right] dx$

$\int_{-2}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{[\frac{x}{\pi}] + \frac{1}{2}} \,dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.)

$\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \sin^{103} x \cdot \cos^{101} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module