$2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin(\frac{2\pi}{8}) \sin(\frac{3\pi}{8}) \sin(\frac{5\pi}{8}) \sin(\frac{6\pi}{8}) \sin(\frac{7\pi}{8})$ का मान है:

समीकरणों $\sin x + \sin y = \sin(x + y)$ और $|x| + |y| = 1$ को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या है

यदि $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \{x \in [0, 2\pi] : \tan x - \tan^2 x > 0\}$ और $B = \{x \in [0, 2\pi] : |\sin x| < \frac{1}{2}\}$,है,तो $A \cap B =$

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ}=$

व्यंजक $\frac{1+\sin 2 \alpha}{\cos (2 \alpha-2 \pi) \tan \left(\alpha-\frac{3 \pi}{4}\right)} - \frac{1}{4} \sin 2 \alpha \left[\cot \frac{\alpha}{2}+\cot \left(\frac{3 \pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।