$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ}=$

यदि $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ के लिए,तो $f(2002)$ का मान क्या होगा?

दो वक्रों $y = 2\sin x$ और $y = 5x^2 + 2x + 3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है

$\text{यदि } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ तो } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

यदि $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ और $\sin (x+y-z)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो

यदि $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ है,तो
$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$
$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$