3+frac{1}{4+frac{1}{3+frac{1}{4+frac{1}{3+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$તેથી,$x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow x-3=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$1.5+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$તેથી,$x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow x-3=\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow (x-3)(4x+1)=x$$\Rightarrow 4x^2+x-12x-3=x$$\Rightarrow 4x^2-12x-3=0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x=\frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2-4(4)(-3)}}{2(4)}$$x=\frac{12 \pm \sqrt{144+48}}{8}=\frac{12 \pm \sqrt{192}}{8}$$x=\frac{12 \pm 8\sqrt{3}}{8} = \frac{3}{2} \pm \sqrt{3} = 1.5 \pm \sqrt{3}$$x > 0$ હોવાથી,$x=1.5+\sqrt{3}$ મળે.

$3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $-1$ એ સમીકરણ $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો $a:b:c=$

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ અને $p(x) = f(x) - g(x)$ આપેલ છે. જો માત્ર $x = -1$ માટે $p(x) = 0$ અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ નું મૂલ્ય શું થાય? ધારો કે $a \neq a_1 \neq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module