समीकरण left(x+frac{1}{x}right)^{2}-frac{3}{2} | vedclass

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Question

(C) माना $y = x - \frac{1}{x}$.तब,$y^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} - 2$,इसलिए $x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 + 2$.हम जानते हैं कि $(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + \

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$-1$

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(C) माना $y = x - \frac{1}{x}$.तब,$y^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} - 2$,इसलिए $x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 + 2$.हम जानते हैं कि $(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$.मान प्रतिस्थापित करने पर,$(x + \frac{1}{x})^2 = (y^2 + 2) + 2 = y^2 + 4$.दिया गया समीकरण $(x + \frac{1}{x})^2 - \frac{3}{2}(x - \frac{1}{x}) = 4$ है।$y$ का मान रखने पर,$(y^2 + 4) - \frac{3}{2}y = 4$.$y^2 - \frac{3}{2}y = 0$.$y(y - \frac{3}{2}) = 0$.अतः,$y = 0$ या $y = \frac{3}{2}$.स्थिति $1$: $x - \frac{1}{x} = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$.स्थिति $2$: $x - \frac{1}{x} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x^2 - 2 = 3x \Rightarrow 2x^2 - 3x - 2 = 0$.$(2x + 1)(x - 2) = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$ या $x = 2$.$x$ के संभावित मान $1, -1, 2, -\frac{1}{2}$ हैं। दिए गए विकल्पों में से,$-1$ एक सही समाधान है।

समीकरण $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}-\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{x}\right)=4$ में $x$ का मान क्या है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $6x^2 + 77x + 121 = 0$
$II.$ $y^2 + 9y - 22 = 0$

$a (a \ge 3)$ का वह मान जिसके लिए $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ के मूलों के घनों का योग न्यूनतम है,वह है

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ के मूल समान हों।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

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