સમીકરણ left(x+frac{1}{x}right)^{2}-frac{3}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = x - \frac{1}{x}$.તેથી,$y^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} - 2$,એટલે કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 + 2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + \frac{1}{x})^2

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = x - \frac{1}{x}$.તેથી,$y^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} - 2$,એટલે કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 + 2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$.કિંમત મૂકતા,$(x + \frac{1}{x})^2 = (y^2 + 2) + 2 = y^2 + 4$.આપેલ સમીકરણ $(x + \frac{1}{x})^2 - \frac{3}{2}(x - \frac{1}{x}) = 4$ છે.$y$ ની કિંમત મૂકતા,$(y^2 + 4) - \frac{3}{2}y = 4$.$y^2 - \frac{3}{2}y = 0$.$y(y - \frac{3}{2}) = 0$.તેથી,$y = 0$ અથવા $y = \frac{3}{2}$.કિસ્સો $1$: $x - \frac{1}{x} = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$.કિસ્સો $2$: $x - \frac{1}{x} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x^2 - 2 = 3x \Rightarrow 2x^2 - 3x - 2 = 0$.$(2x + 1)(x - 2) = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$ અથવા $x = 2$.$x$ ની શક્ય કિંમતો $1, -1, 2, -\frac{1}{2}$ છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$-1$ એક સાચો ઉકેલ છે.

સમીકરણ $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}-\frac{3}{2}\left(x-\frac{1}{x}\right)=4$ માં $x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 6y = 110$
$II.$ $4x + 3y = 59$
$III.$ $x + z = 15$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module