sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.અહીં,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,અને $n = 36$ છે.$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.કારણ કે $\sin(180^\circ) = 0$ થાય છે,તેથી સમગ્ર પદાવલિનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ જ્યાં $A - B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(y + 1)^{y + 1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $\sin \theta = \frac{3}{5}$ હોય,તો $\frac{\tan \theta + \cos \theta}{\cot \theta + \operatorname{cosec} \theta}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{\tan 57^{\circ}+\cot 37^{\circ}}{\tan 33^{\circ}+\cot 53^{\circ}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module