sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या (sine) का योग है: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या के

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई अभिव्यक्ति समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या (sine) का योग है: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या के योग का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.यहाँ,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,और $n = 36$ है।$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.चूंकि $\sin(180^\circ) = 0$ होता है,इसलिए पूरी अभिव्यक्ति का मान $0$ प्राप्त होता है।

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ है, तो ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $

यदि $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2 \tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या है?

यदि $A + B + C = \pi$ और $\cos A = \cos B \cos C$ है,तो $\tan B \tan C$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module