overline{0.037} ની કિંમત શું છે,જ્યાં overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 0.037037037...$ આ એક આવૃત દશાંશ સંખ્યા છે જેને અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે લખી શકાય છે: $x = 0.037 + 0.000037 + 0.000000037 + ...$ $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{37}{999}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 0.037037037...$ આ એક આવૃત દશાંશ સંખ્યા છે જેને અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે લખી શકાય છે: $x = 0.037 + 0.000037 + 0.000000037 + ...$ $x = \frac{37}{10^3} + \frac{37}{10^6} + \frac{37}{10^9} + ...$ આ એક ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{37}{1000}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{1000}$ છે. અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $x = \frac{37/1000}{1 - 1/1000} = \frac{37/1000}{999/1000} = \frac{37}{999}$. વૈકલ્પિક રીતે,$x = \frac{37}{999} = \frac{1}{27}$. અહીં $\frac{37}{999}$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

$\overline{0.037}$ ની કિંમત શું છે,જ્યાં $\overline{0.037}$ એ $0.037037037...$ સંખ્યા દર્શાવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c, d$ અને $p$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ થાય. તો:

સરવાળો $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module