ધારો કે a, b, c, d અને p એ કોઈ પણ શૂન્યતર ભિન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ છે.આને $(a^{2}p^{2}-2abp+b^{2})+(b^{2}p^{2}-2bcp+c^{2})+(c^{2}p^{2}-2c

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ છે.આને $(a^{2}p^{2}-2abp+b^{2})+(b^{2}p^{2}-2bcp+c^{2})+(c^{2}p^{2}-2cdp+d^{2})=0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.આનું સાદું રૂપ $(ap-b)^{2}+(bp-c)^{2}+(cp-d)^{2}=0$ થાય છે.કારણ કે $a, b, c, d, p$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી વર્ગોનો સરવાળો ત્યારે જ શૂન્ય થાય જો દરેક પદ શૂન્ય હોય:$ap-b=0, bp-c=0, cp-d=0$.આનો અર્થ એ છે કે $p = b/a = c/b = d/c$.તેથી,ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર અચળ છે,જેનો અર્થ છે કે $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે.

ધારો કે $a, b, c, d$ અને $p$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ થાય. તો:

Similar Questions

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $33$ અને ગુણાકાર $792$ છે. તો આ સંખ્યાઓમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો $n = 1, 2, 3, \dots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n + 2)(n + 3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + \dots + \frac{1}{t_{2003}} = $

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

જો શ્રેણી $54 + 51 + 48 + \dots$ નો સરવાળો $513$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module