$0.2\overline{34}$ का मान क्या है?

$n$ संख्याओं का औसत $a$ है। पहली संख्या में $2$ की वृद्धि,दूसरी संख्या में $4$ की वृद्धि,तीसरी संख्या में $8$ की वृद्धि,और इसी प्रकार आगे वृद्धि की जाती है। नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

मान लीजिए कि $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ एक $A.P.$ में हैं और $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ एक $H.P.$ में हैं। यदि $a_1 = h_1 = 2$ और $a_{10} = h_{10} = 3$ है,तो $a_4 h_7$ का मान क्या होगा?

यदि $2x, x + 8, 3x + 1$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $x$ का मान क्या होगा?

$7$ से विभाज्य तीन अंकों की संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

एक $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) के पहले $20$ पदों का योगफल उसके पहले $10$ पदों के योगफल का $1025$ गुना है। $GP$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।