7 से विभाज्य तीन अंकों की संख्याओं का योग ज्ञ | vedclass

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Question

(C) $7$ से विभाज्य तीन अंकों की सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याएँ क्रमशः $105$ और $994$ हैं।यह एक समांतर श्रेणी बनाती है: $105, 112, 119, \ldots, 994$।य

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$70336$

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(C) $7$ से विभाज्य तीन अंकों की सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याएँ क्रमशः $105$ और $994$ हैं।यह एक समांतर श्रेणी बनाती है: $105, 112, 119, \ldots, 994$।यहाँ,प्रथम पद $a = 105$,सार्व अंतर $d = 7$ और अंतिम पद $a_n = 994$ है।$n$-वें पद का सूत्र: $a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करने पर:$994 = 105 + (n - 1) 	imes 7$$994 - 105 = 7(n - 1)$$889 = 7(n - 1)$$n - 1 = 127 \Rightarrow n = 128$।अब,$n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + a_n)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$S_{128} = \frac{128}{2}(105 + 994)$$S_{128} = 64 	imes 1099 = 70336$।

$7$ से विभाज्य तीन अंकों की संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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