દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + (3 - lambda)x + 2 = lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha + \beta = -(3 - \lambda) = \lambda - 3$$\alpha\beta = 2 - \lambda$આ કિંમતોને $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$S = (\lambda - 3)^2 - 2(2 - \lambda)$$S = \lambda^2 - 6\lambda + 9 - 4 + 2\lambda$$S = \lambda^2 - 4\lambda + 5$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$S = (\lambda^2 - 4\lambda + 4) + 1 = (\lambda - 2)^2 + 1$જ્યારે $(\lambda - 2)^2 = 0$ થાય,ત્યારે $S$ ની કિંમત ન્યૂનતમ મળે છે,જે $\lambda = 2$ માટે શક્ય છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $679 x^{2} - 168 x^{2} = 3066$
$II.$ $\sqrt{144} y^{3} - 9 y^{3} = 1536$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x = 4y + 85$
$II.$ $y = \sqrt[3]{17576}$

જો $x^{2}+x=5$ હોય,તો $(x+3)^{3}+\frac{1}{(x+3)^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module