જો alpha અને beta એ x^2 - ax + b = 0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે,તેથી તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 - a\alpha + b = 0 \implies \alpha^2 = a\alp

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે,તેથી તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 - a\alpha + b = 0 \implies \alpha^2 = a\alpha - b$$\beta^2 - a\beta + b = 0 \implies \beta^2 = a\beta - b$પ્રથમ સમીકરણને $\alpha^{n-1}$ વડે અને બીજાને $\beta^{n-1}$ વડે ગુણતા:$\alpha^{n+1} = a\alpha^n - b\alpha^{n-1}$$\beta^{n+1} = a\beta^n - b\beta^{n-1}$આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\alpha^{n+1} + \beta^{n+1} = a(\alpha^n + \beta^n) - b(\alpha^{n-1} + \beta^{n-1})$આપેલ છે કે $V_n = \alpha^n + \beta^n$,તેથી આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a(x+y) = b(x-y) = 2ab$ હોય,તો $2(x^2 + y^2)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{172}$
$II.$ $y^{2} - 29y + 210 = 0$

ધારો કે $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $,તો $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો જેના માટે $y$ વાસ્તવિક મૂલ્યો ધારણ કરે છે,તે છે

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ કોઈપણ $x$ માટે ધન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module