{}^{50}{C_4} + sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ ${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: ${}^{50}{C_4} + {}^{55}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{53}{C_3}

Vedclass · Accepted Answer

$^{56}{C_4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ ${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: ${}^{50}{C_4} + {}^{55}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{51}{C_3} + {}^{50}{C_3}$ મળે.પદોને ક્રમમાં ગોઠવતા: ${}^{50}{C_4} + {}^{50}{C_3} + {}^{51}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3}$ મળે.પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n}{C_r} + {}^{n}{C_{r-1}} = {}^{n+1}{C_r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$({}^{50}{C_4} + {}^{50}{C_3}) + {}^{51}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{51}{C_4} + {}^{51}{C_3} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3}$.$({}^{51}{C_4} + {}^{51}{C_3}) + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{52}{C_4} + {}^{52}{C_3} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3}$.આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,આપણને ${}^{53}{C_4} + {}^{53}{C_3} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{54}{C_4} + {}^{54}{C_3} + {}^{55}{C_3} = {}^{55}{C_4} + {}^{55}{C_3} = {}^{56}{C_4}$ મળે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

અંકો $0, 2, 3, 5, 7$ નો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$0, 1, 3, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $7,000$ થી નાની કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$^{20}C_1 + 3 ^{20}C_2 + 3 ^{20}C_3 + ^{20}C_4$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3)$ એ $11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module