$^{20}C_1 + 3 ^{20}C_2 + 3 ^{20}C_3 + ^{20}C_4$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$m$ પુરુષો અને $n$ સ્ત્રીઓને એક હારમાં એવી રીતે બેસાડવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે. જો $m > n$ હોય,તો તેમને બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના ટૂંકા રસ્તાઓની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

છ સમાન સિક્કાઓને એક હારમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. જેમાં છાપની સંખ્યા અને કાંટાની સંખ્યા સમાન હોય તેવી રીતે ગોઠવણી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$MEDITERRANEAN$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ ચાર અક્ષરના શબ્દો બનાવી શકાય (શબ્દો અર્થપૂર્ણ હોવા જરૂરી નથી) કે જેથી પ્રથમ અક્ષર $E$ અને છેલ્લો અક્ષર $R$ હોય?

$1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $8$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે. આવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં એકી અંકો એકી સ્થાનો પર ન આવે?